河图之谜
《易经·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”西汉经学家孔安国解释说：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦。”孔安国还对龙马负图而出作了如亲临其境般的描述，说龙马为天地间的精灵，它的外形非常奇特，在马身上长有龙鳞，故称龙马。这匹龙马赤文绿色，高八尺五寸，似骆而有翅，踏水不没。伏羲在位，“龙马出于孟河”，所谓孟河就是黄河孟津段。
据记载，这匹龙马的旋有次序，形数有异别。排列是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，这就是河图。
河图中的点数是五十五，其中一、三、五、七、九是天数，二、四、六、八、十是地数，天数累加是二十五，地数累加为三十，两数之和为五十五。河图中的天数是奇，是阳；地数是偶，是阴，阴阳相索。据古代哲学家的解释，河图中上、下、左、右、中五组数目分别与火、水、木、金、土五行有关。金、木、水、火、土这几种物质基本形态的生成与转换，甚至万物发育都可以从这图上得到启示。由此定义这十个自然数中一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。从而得出五行相生之理，天地生成之道。
伏羲氏创造的八卦是从河图演变而来的。据文献记载，伏羲，又称太昊，是三皇之一。其母为华胥，在雷泽踩着了天神足迹，于是怀孕生下伏羲。伏羲有圣德，故代燧人氏而做了天下之王。也许他的圣德感动了天神，龙马负图出于河，将河图献给伏羲。
除了伏羲氏时代外，传说这匹龙马还有另外几次负图而出。轩辕黄帝时，帝尧时，这种神迹都出现过。
河图究竟是什么含义，他与八卦及文字究竟是什么关系，这些都是历代争论的话题。但相比而言，河图来历更是千古之谜。虽然古人对龙马负图而出是深信不疑的，但我们对这个事迹仍只能当神话看待。
真实的历史往往可能很简单，就是河图不是上帝遣龙马所赐，而是河洛先民的伟大创造。近年，有学者提出“河出图”的“河”不是黄河，而是活动于河洛地区的古老部族有河氏，“出”是奉上、进献的意思。意思是有河氏把这个部族创造的有着特殊含义的图献给了伏羲氏。这种观点的意义不在于结论是否成立，而是把河图请下了神坛。
从考古发现看，原始的河图雏形出现的相当早。在陕西华县元君庙仰韶文化遗址出土的距今六千年左右的陶器上，有用锥刺成五十五个小圆点组成的三角图案。据专家研究，这个图案与古代有关河图著作所载的有关河图推演图极为相似，这可能就是原始的河图。
1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为"河图、洛书乃上古星图"，其言不虚。
正确认识
具体解析
直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：
第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“
○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。
进一步分析，河图洛书还包含着丰富的数理关系，下面分别论述。
数理关系
河图包括的数理关系
1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
纵向数字：7、2；1、6 7+1=2+6
横向数字：8、3；4、9 8+4=3+9
并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
洛书包含的数理关系
1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
上边[4、9、2] 9-4=5
下边[8、1、6] 6-1=5
左边[4、3、8] 8-3=5
右边[2、7、6] 7-2=5
显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
纵向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1
横向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。
藏品
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